Me parece que estuve... ¿¡arriba!?

Los más tenaces lectores de este blog, ya se han dado cuenta que lo que intentamos hacer es convertir cada nota en nodo de una intrincada red de historias y personajes que se relacionan, aunque no siempre linealmente, unos con otros. Esta idea no es nueva... ni nuestra, pero en tiempos donde, así como alguna vez lo fuera la pnemotecnia, la hipertextualidad se plantea claramente como el paradigma de acceso y estructuración de conocimientos preponderante, no resulta descabellado dejar establecidos algunos nodos valiéndonos, una vez más, de la claridad conceptual y belleza literaria de Edwin Abbott. Abbott, un estudioso de Shakespeare que vivió en la época victoriana, se puso una vez a pensar en la siempre conflictiva cuestión de los “marcos de referencia privilegiados”, tal vez no haya sido ese el disparador de sus pensamientos, puesto que se trataba de un literato, pero aquellos que somos asiduos navegantes del “universo” de los matemáticos sabemos que, en definitiva, se trate de la discusión sobre cuáles y cuántas son las dimensiones físicas posibles, o se trate de disquisiciones de corte filosófico (las que incluyen por supuesto a la teoría política), la posición desde la cual observamos la realidad, o desde la que conjeturamos sobre ella, junto a todos los elementos, léase herramientas con que nos asistimos, constituye nuestro marco de referencia. Cuando ese marco de referencia, esa posición desde la cual observamos el mundo, es unívocamente diferente, esto es, “escapa” a las posibles posiciones a adoptar por otros observadores, lo estaremos haciendo desde un marco de referencia “privilegiado”.

¿Por qué, a estas horas de la madrugada, te estoy contando todo esto?...

Siguiendo a don Edwin, imaginemos que vivimos en un país extraño, al que llamaremos Flatland, donde todos somos perfectamente planos. Algunos somos cuadrados, algunos son triángulos, algunos tienen formas más complejas. Entramos y salimos muy atareados de nuestros edificios planos, ocupados en nuestros negocios y nuestras diversiones planas. Todo el mundo en Flatland tiene ancho y longitud, pero carece de altura. Conocemos la derecha–izquierda y el delante-atrás, pero no tenemos ni idea, ni pizca de comprensión del arriba-abajo. Pero los matemáticos planos sí lo entienden. Ellos nos dicen: “todo es muy fácil. Imaginen el derecha-izquierda. Imaginen el delante-atrás. ¿Sí?. Imaginen ahora otra dimensión que forma ángulo recto con las otras dos.”
Y nosotros decimos: “¿Pero de qué nos hablas?. Sólo hay dos dimensiones. Enséñanos esta tercera dimensión. ¿Dónde está?. Y los matemáticos, desanimados, se van. Nadie escucha a los matemáticos...

Todo ser plano de Flatland ve a otro cuadrado como un corto segmento de línea, el lado del cuadrado que está más cerca de él. Para poder ver el otro lado del cuadrado ha de dar un corto paseo. Pero el interior del cuadrado permanece eternamente misterioso, a no ser que un terrible accidente o una autopsia rompa los lados y deje expuestas las partes interiores.

Un día un ser tridimensional, por ejemplo en forma de pera, llega a Flatland y se queda mirándolo desde arriba. Al ver que un cuadrado especialmente atractivo y de aire sociable entra en su casa plana, la pera decide, en un gesto de amistad interdimensional, saludarlo... “¿Cómo estás?” , le dice el visitante de la tercera dimensión. “soy un visitante de la tercera dimensión”. El pobre cuadrado mira por toda su casa que está cerrada y no ve a nadie. Peor todavía: se imagina que el saludo que entra desde arriba es una emanación de su propio cuerpo plano, una voz de su interior. La familia siempre ha estado algo “tocada”, piensa quizás para darse ánimos.

La pera, exasperada al ver que la toman por una aberración psicológica, desciende a Flatland. Pero un ser tridimensional sólo puede existir parcialmente en Flatland, sólo puede verse una sección de él, sólo los puntos en contacto con la superficie plana de Flatland. Una pera deslizándose por Flatland aparecería primero como un punto y luego como rodajas cada vez mayores y aproximadamente circulares. El cuadrado ve que aparece un punto en una habitación cerrada de su mundo bidimensional que crece lentamente hasta formar casi un círculo. Un ser de forma extraña y cambiante ha surgido de la nada...

La pera, desairada, irritada por lo obtuso de los muy planos da un golpe al cuadrado y lo proyecta por los aires revoloteando y dando vueltas por esta misteriosa tercera dimensión. Al principio el cuadrado es incapaz de entender lo que está sucediendo: es algo que escapa totalmente a su experiencia. Pero al final se da cuenta de que está viendo Flatland desde una perspectiva especial: desde “arriba”. Puede ver el interior de habitaciones cerradas. Puede ver el interior de sus congéneres planos. Está contemplando su universo desde una perspectiva única y arrolladora. El viaje por otra dimensión ofrece como una ventaja adicional una especie de visión con rayos X. Al final nuestro cuadrado desciende lentamente como una hoja que cae. Desde el punto de vista de sus compañeros de Flatland desapareció inexplicablemente de una habitación cerrada y luego se materializó penosamente de la nada. “Por Dios”, le dicen, “¿qué te ha pasado?” “Me parece”, contesta él mecánicamente, “que estuve arriba”. Le dan unos golpecitos en los costados y lo consuelan. La familia siempre tuvo visiones...

A veces, como -a primera vista- en éste caso, no parece verificarse el Principio de Circularidad que debe ser característica de toda estructura hipertextual bien constituida, pero la conexión existe... es sólo cuestión de elegir la perspectiva adecuada, de abandonar los preconceptos, y aventurarse en el descubrimiento del interior de aquellos con los que nos ha tocado en suerte compartir ésta dimensión espacio-temporal...

Buenos Nochas, Mein Froinds!.

Macedonio.

P:D: Un último acertijo, ¿Cómo se llama el disco que estaba escuchando al escribir esta nota?. Si lees atentamente, notarás que las pistas saltan a la vista como el cuadrado personaje de nuestra historia de hoy... El ganador no se lleva nada... si fuera ganadora, en fin, algo se nos ocurrirá...